一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球，從一傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始滑下.斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，如圖8-3-17所示.求小球在斜面上滑行的速度范圍和最大距離.

圖8-3-17

解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力情況：小球受重力、斜面支持力及洛倫茲力作用.沿斜面方向上，有

mgsinθ=ma

在垂直于斜面方向上，有

N+f洛=mgcosθ

由f洛=qvB知f洛隨著小球運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大.當(dāng)f洛增大到使N=0時(shí)，小球?qū)⒚撾x斜面.此時(shí)

f洛=qvmB=mgcosθ,vm=

此即為小球在斜面上運(yùn)動(dòng)速度的最大值.

小球在斜面上滑行的速度范圍是

0≤v≤

小球在斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的最大距離為

s===

判斷小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大距離，還可以從洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功出發(fā)，利用小球的機(jī)械能守恒來求解.即mvm2=mgssinθ，s==.

答案：0≤v≤    

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，等量異種點(diǎn)電荷相距為2L，固定在水平線上的M、N兩點(diǎn)，電荷量均為Q．有一帶正電的小球質(zhì)量為m，電荷量q（可視為點(diǎn)電荷），固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿的一端，桿的另一端可繞光滑軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，0在MN的垂直平分線上方距MN為L(zhǎng)處．現(xiàn)在把桿拉至水平（與MN平行）并由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)，小球的速度為v．已知靜電力常量為k，取O處電勢(shì)為零，忽略q對(duì)+Q、-Q形成電場(chǎng)的影響，求：
（1）在+Q、-Q形成的電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)φA
（2）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的拉力大小
（3）小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，能否經(jīng)過與A等高度的C點(diǎn)（OC=L）？若能，求出此時(shí)的速度；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（10分）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣輕質(zhì)細(xì)桿l可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端有一帶正電的小球，電荷量為q，質(zhì)量為m。將細(xì)桿從水平位置自由釋放，小球在下落到最低點(diǎn)B時(shí)，求：   

   

（1）取A點(diǎn)為零電勢(shì)，小球的電勢(shì)能為多大?

（2）絕緣桿對(duì)小球的作用力?

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如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣輕質(zhì)細(xì)桿l可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端有一帶正電的小球，電荷量為q，質(zhì)量為m。將細(xì)桿從水平位置自由釋放，小球在下落到最低點(diǎn)B時(shí),求:

（1）取A點(diǎn)為零電勢(shì)，小球的電勢(shì)能為多大?

(2)絕緣桿對(duì)小球的作用力?

 

 

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（1）取A點(diǎn)為零電勢(shì)，小球的電勢(shì)能為多大?

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