Question

10．電動車以其輕便、實用、環(huán)保的優(yōu)點，深受人們的喜愛．如圖所示的這輛電動車自重為600N，時速最高可達30km/h，每個車輪與地面的接觸面積為100cm²，車胎能承受的最大壓強為2×10⁵Pa．
（1）該車的最大載重量是多大？
（2）該車每次充電能儲存電能3×10⁶J，電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為80%．若車以最高時速勻速行駛時，受到的阻力為40N，求該車充一次電，最多可連續(xù)行駛多長時間？

Answer 1

分析 （1）掌握壓強的計算公式和其變形公式．其中車輪胎對地面的壓力等于車的重力與車的載重力之和．在計算時注意車與地面的接觸面積是兩個輪胎的接觸面積和．
（2）車在前進時，要克服阻力做功．在電動車工作的過程，是將電能轉(zhuǎn)化為機械能．通過電能的轉(zhuǎn)化效率計算出轉(zhuǎn)化成的機械能，從而根據(jù)功的知識和速度的計算公式計算出行駛的路程及時間．

解答 解：（1）與地面的接觸面：S_面=2×100cm²=0.02m²
    據(jù)平衡承受的最大力：G_總=F=PS_面=2×10⁵×0.02=4000（N）                  
     該車的最大承載量：G=G_總-G_車=4000-600=3400（N）                              
（2）轉(zhuǎn)化為機械能的能量：W_機=ηW=80%×3×10⁶=2.4×10⁶（J）      
     F=f=40N
    行駛的路程：S=$\frac{W_機}{F}=\frac{{2.4×{{10}^6}}}{40}=6×{10^4}$（m）=60km                           
所以時間：t=$\frac{S}{ν}=\frac{60}{30}=2$（h）
答：（1）該車的最大載重量是多大3400N．
（2）該車每次充電能儲存電能3×10⁶J，電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為80%．若車以最高時速勻速行駛時，受到的阻力為40N，求該車充一次電，最多可連續(xù)行駛2h．

點評 此題通過常見的電動車，考查了學(xué)生對壓強公式及其變形公式的應(yīng)用，同時考查了有關(guān)功的問題及路程、時間的計算問題．要注意細(xì)心審題，特別是第1問中的接觸面積及第二問中的機械能的計算．