Question

一彈簧秤的秤盤質量m1=1．5kg，盤內放一質量為m2=10．5kg的物體A，彈簧質量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖所示。現(xiàn)給A施加一個豎直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0．2s內F是變化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）

Answer 1

Fmin="(m1+m2)a=72N      " Fmax=m2(a+g)=168N

因為在t=0.2s內F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，A離開秤盤。此時A受到盤的支持力為零，由于盤的質量m1=1.5kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與上例輕盤不同。設在0_____0.2s這段時間內A向上運動的距離為x，對物體A據(jù)牛頓第二定律可得： F+N-m2g=m2a
對于盤和物體A整體應用牛頓第二定律可得：

令N=0，并由述二式求得
而，所以求得a=6m/s2。
當A開始運動時拉力最小，此時對盤和物體A整體有Fmin=(m1+m2)a=72N。
當A與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N
我解：剛分離時對盤
而
代入前式就可解a=6m/s2可再接著向下算就可以了