Question

山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m。開始時(shí)，質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速從左邊石頭A點(diǎn)起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過程中猴子均看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）大猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；

（2）猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大��；

（3）猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小。

Answer 1

【答案】(1)    (2)     （3）N

【命題立意】知識(shí)點(diǎn)考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律 ；能力立意上考查考生分析物理運(yùn)動(dòng)過程中的各狀態(tài)，找出彼此聯(lián)系，進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)論的能力。

【解析】（1）設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為v_min，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有

                             

                             

聯(lián)立式，得          

（2）猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)的速度為v_c，有

                          

                        

(3)設(shè)拉力為F_T，青藤的長度為L，對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得

                       

由幾何關(guān)系                      

得                                         

綜合式并代入數(shù)據(jù)解得：216N