Question

噴氣式飛機在高空飛行時發(fā)動機向后噴出高速氣體，使飛機受到一向前的推力。飛機在某一高度飛行時，豎直方向合力為零，飛機在豎直方向除受重力外還受向上的升力，飛機所受向上的升力是由機翼上下表面的壓力差產(chǎn)生的，飛機的機翼后部裝有襟翼，調(diào)整襟翼的角度，可改變升力的大小。飛機飛行時還受空氣阻力，實驗證實飛機所受空氣阻力與速度平方成正比，即f=Kv²，K為空氣阻力系數(shù)，空氣阻力系數(shù)與飛機的形狀、大小、襟翼的角度等因素有關，當飛機載重增大時，所需升力也增大，調(diào)整襟翼的角度可增大升力，這時空氣阻力系數(shù)也將增大。

有一總質量為M的噴氣式客機在上海機場升空到某一高度后水平飛向北京，升空到這一高度時客機的速度為v₁，加速度為a₁。經(jīng)一段時間速度變?yōu)関₂，此時的加速度為a₂，再經(jīng)一段時間速度變?yōu)関₃,此時客機所受合力為零�？蜋C加速過程中推力不變，由于客機加速過程時間較短，客機耗油量忽略不計，空氣阻力系數(shù)恒為K，求：

（1）機翼上下表面的有效面積均為S，加速過程中機翼上下表面的壓強差Δp為多少？

（2）a₁與a₂的比值為多少？

（3）客機速度達v₃后以這一速度勻速飛往北京，經(jīng)時間t客機飛至北京上空時（高度未變），機翼上下表面的壓強差減小為ΔP′�？蜋C飛至北京上空時空氣阻力系數(shù)變大、變小、還是不變？簡要說明理由�？蜋C從上海勻速飛至北京上空的過程中客機的耗油量為多少？

Answer 1

解：（1）加速過程中豎直方向合力為零，重力不變

mg=ΔPS,ΔP=

（2）設加速過程中推力大小為F

F-Kv₁²=Ma₁

F-Kv₂²=Ma₂

F=Kv₃²。

（3）飛機飛到北京上空時，飛機重力減小，升力減小，空氣阻力系數(shù)減小

M′g=Δp′S,M′=,ΔM=M-Δp′。