【題目】如圖所示,在軸上方存在垂直xoy平面向外的勻強磁場,坐標原點O處有一粒子源,可向x軸和x軸上方的各個方向不斷地發(fā)射速度大小均為v,質量為m、帶電量為q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點處垂直于x軸放置一個長度為、厚度不計、能接收帶電粒子的薄金屬板P(粒子一旦打在金屬板P上,其速度立即變?yōu)?/span>0),F(xiàn)觀察到沿x軸負方向射出的粒子恰好打的薄金屬板的上端,且速度方向與y軸平行,不計帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力。
(1)求磁感應強度B的大。
(2)求被薄金屬板接收的粒子中運動的最長與最短時間的差值;
(3)若在y軸上另放置一能接收帶電粒子的擋板,使薄金屬板P右側不能接收到帶電粒子,試確定擋板的最小長度和放置的位置坐標。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】試題分析:(1)由題意,“沿x軸負方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端,且速度方向與y軸平行”的粒子運動的軌跡如圖甲,由圖可得,粒子運動的半徑: ,由洛倫茲力提供向心力,得: ,所以: 。
(2)根據(jù)粒子在磁場中運動的時間與偏轉角度的關系: ,可知粒子在磁場中運動的時間與偏轉的角度成正比,由圖乙可得,打在P右側下端的粒子在磁場中運動的時間最長,由丙圖可得,打在P下端的粒子在磁場中運動的時間最短,打在P右側下端的粒子在磁場中偏轉的角度是,設運動的時間是,由于運動的半徑與O到P的距離都是,所以打在P下端的粒子在磁場中偏轉的角度是,設運動的時間是,則: , ,由: ,所以: 。
(3)作圖得出使薄金屬板右側能接收到帶電粒子的運動軌跡中,打在最上面的點的軌跡與打在最下面的粒子的軌跡如圖丁,擋板的位置在圖中的MN出即可滿足題目的要求.打在最上面的點的軌跡與甲圖中的軌跡相同,
打在最下面的點:
擋板的最小長度:
放在: 。
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【題目】下列所述的實例中(均不計空氣阻力),機械能守恒的是 ( )
A. 木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過程
B. 小石塊被豎直向上拋出后在空中運動的過程
C. 人隨電梯加速上升的過程
D. 子彈射穿木塊,子彈在木塊中運動的過程
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【題目】如圖所示,在以O1點為圓心、r=0.20m為半徑的圓形區(qū)域內,存在著方向垂直紙面向里,磁感應強度大小為B=1.0×10—3的勻強磁場(圖中未畫出)。圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O,右端與一個足夠大的熒光屏MN相切于x軸上的A點,粒子源中,有帶正電的粒子(比荷為)不斷地由靜止進入電壓U=800V的加速電場.經加速后,沿x軸正方向從坐標原點O射入磁場區(qū)域,粒子重力不計。
(1)求粒子在磁場中做圓周運動的半徑、速度偏離原來方向的夾角的正切值。
(2)以過坐標原點O并垂直于紙面的直線為軸,將該圓形磁場逆時針緩慢旋轉90°,求在此過程中打在熒光屏MN上的粒子到A點的最遠距離。
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【題目】如圖甲所示是一種交警測速的工作示意圖, B 為能發(fā)射超聲波的固定小盒子, 工作時小盒子 B 向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖,脈沖被運動的物體反射后又被 B 盒接收,從 B 盒發(fā)射超聲波開始計時,經時間 Δt0 再次發(fā)射超聲波脈沖,圖乙是連 續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖象,則下列說法正確的是:( )
A. 超聲波的速度為
B. 超聲波的速度為
C. 物體的平均速度為:
D. 物體的平均速度為:
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【題目】一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示,某時刻質點P的速度為v,經過1.0s它的速度第一次與v相同,再經過0.2 s它的速度第二次與v相同,則下列判斷中正確的是 (___)
A. 波沿x軸正方向傳播,波速為6m/s
B. 波沿x軸負方向傳播,波速為5 m/s
C. 若某時刻質點M到達波谷處,則質點P一定到達波峰處
D. 質點M與質點Q的位移大小總是相等、方向總是相反
E. 從圖示位置開始計時,在2.0 s時刻,質點P的位移為20 cm
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【題目】中國海警編隊依法對一艘非法進人中國釣魚島 領海的船只進行維權執(zhí)法.在執(zhí)法過程中,發(fā)現(xiàn)非法船 只位于圖1中的A處,預計在80 s的時間內將到達圖1 的C處,海警執(zhí)法人員立即調整好航向,沿直線BC由靜止出發(fā)恰好在運動了80 s后到達C處,而此時該非 法船只也恰好到達C處,我國海警立即對該非法船只進行了驅趕。非法船只一直做勻速直線運動且AC與BC距離相等,我國海警船運動的圖象如圖所示。
(1)B、C間的距離是多少?
(2)若海警船加速與減速過程的加速度仍保持原來的大小不變.海警船從B處由靜止開始若以最短時問準確停在C處,求需要加速的時間。
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【題目】飛行時間質譜儀可以對氣體分子進行分析。飛行時間質譜儀主要由脈沖閥、激光器、加速電場、偏轉電場和探測器組成,探測器可以在軌道上移動以捕獲和觀察帶電粒子。整個裝置處于真空狀態(tài)。加速電場和偏轉電場電壓可以調節(jié),只要測量出帶電粒子的飛行時間,即可以測量出其比荷。如圖所示,脈沖閥P噴出微量氣體,經激光照射產生不同價位的離子,自a板小孔進入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區(qū),到達探測器。已知加速電場ab板間距為d,偏轉電場極板M、N的長度為L1,寬度為L2。不計離子重力及進入a板時的初速度。
(1)設離子的比荷為k(k=q/m),當a、b間的加速電壓為U1,在M、N間加上適當?shù)碾妷篣2,試求離子進入偏轉電場時的初速度v;以及探測器偏離開中線的距離y。
(2)當a、b間的電壓為U1時,在M、N間加上適當?shù)碾妷篣2,離子從脈沖閥P噴出到到達探測器的全部飛行時間為t。請推導出離子比荷k的表達式。
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【題目】如圖1所示,水平放置的平行金屬板A、B間距為d=20 cm,板長L=30 cm,在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板,小孔恰好位于A、B中間,距金屬板右端x=15 cm處豎直放置一足夠大的熒光屏,F(xiàn)在A、B板間加如圖2所示的方波形周期電壓,有大量質量m=1.0×10–7 kg、電荷量q=2.0×10–2 C的帶正電粒子以平行于金屬板的速度v0=1.0×104 m/s持續(xù)射向擋板。已知U0=1.0×102 V,粒子重力不計。求:
(1)粒子在電場中的運動時間;
(2)t=0時刻進入的粒子離開電場時在豎直方向的位移;
(3)撤去擋板后熒光屏上的光帶寬度。
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【題目】如圖所示,一彈丸從離地高度H=1.95m的A點以v0=8.0m/s的初速度水平射出,恰以平行于斜面的速度射入靜止在固定斜面頂端C處的一木塊中,并立即與木塊具有相同的速度(此速度大小為彈丸進入木塊前一瞬間速度的)共同運動,在斜面下端有一垂直于斜面的擋板,木塊與它相碰沒有機械能損失,碰后恰能返回C點。已知斜面頂端C處離地高h=0.15m,(g=10m/s2)求:
(1)A點和C點間的水平距離?
(2)木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ?
(3)木塊從被彈丸擊中到再次回到C點的時間t ?(保留兩位有效數(shù)字,)
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