（12）如圖所示，同一豎直線上的A、B兩點(diǎn)，固定有等量的異種點(diǎn)電荷，電荷量為q，正、負(fù)如圖所示，△ABC為一等邊三角形(邊長(zhǎng)為L(zhǎng))，CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑圓弧軌道的最低點(diǎn)C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m、帶電荷量為＋Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由圓弧的最高點(diǎn)M靜止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v0.已知靜電力常量為k，現(xiàn)取D為電勢(shì)零點(diǎn)，求：

(1)小球在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小和方向；

(2)在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)φM.

 

【答案】

(1)k 　方向豎直向下　(2)(mv－2mgR)

【解析】

試題分析：(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)，＋q與－q對(duì)其的電場(chǎng)力F1、F2是大小相等的，有F1＝F2＝k

又因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，易知F1、F2的夾角是120°，所以二者的合力為F12＝k，且方向豎直向下．

(2)小球由最高點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

mgR＋QUMC＝mv

可得M、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

UMC＝(mv－2mgR)

又等量異種點(diǎn)電荷中垂線上的電勢(shì)相等，即C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故M點(diǎn)的電勢(shì)為

φM＝UMC＝(mv－2mgR)．

考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理、電勢(shì)差。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2RB，則三質(zhì)點(diǎn)的線速度之比vA：vB：vC=
2：1：1
2：1：1
，角速度之比ωA：ωB：ωC=
2：2：1
2：2：1
，周期之比TA：TB：TC=
1：1：2
1：1：2
，轉(zhuǎn)速之比nA：nB：nC=
2：2：1
2：2：1
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)家住碼頭采砂場(chǎng)，每天看到黃沙從卷?yè)P(yáng)機(jī)上落下自由堆積形成圓錐體，如圖所示于是他選擇了“顆粒狀物體自由堆積的規(guī)律”課題進(jìn)行課外研究．研究發(fā)現(xiàn)顆粒狀物（如砂子、小石子、大米等）自由堆積起來(lái)的圓錐體（圓錐體定形后，如果繼續(xù)增加顆粒狀物體，它們將從圓錐體表面上勻速滾下）高度與底面半徑比值是定值，即圓錐形狀只與材料有關(guān)，與漏斗高度無(wú)關(guān)．他測(cè)得黃砂自由堆積成圓錐體底面圓周長(zhǎng)為12.56m，圓錐體高1.5m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算黃砂的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
0.75
0.75
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，游標(biāo)卡尺的示數(shù)為
0.22
0.22
cm；螺旋測(cè)微器的示數(shù)為
3.290
3.290
mm．

（2）某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．該同學(xué)經(jīng)正確操作得到打點(diǎn)紙帶，在紙帶后段每?jī)蓚�(gè)計(jì)時(shí)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次為1、2、3、4、5、6、7，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)打點(diǎn)的距離h，并正確求出打相應(yīng)點(diǎn)時(shí)的速度v．各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

計(jì)數(shù)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 7
h（m） 0.124 0.194 0.279 0.380 0.497 0.630 0.777
v（m/s） 1.94 2.33 2.73 3.13 3.50
v2（m2/s2） 3.76 5.43 7.45 9.80 12.3
請(qǐng)?jiān)趫D坐標(biāo)中，描點(diǎn)作出v2-h　圖線；由圖線可知，重鍾下落的加速度g′=
9.75
9.75
m/s2（保留三位有效數(shù)字）；若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的重鍾機(jī)械能守恒的依據(jù)
圖線為通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，斜率g′與g基本相等
圖線為通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，斜率g′與g基本相等
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某同學(xué)用燒瓶與玻璃管等器材制作了如圖所示的簡(jiǎn)易測(cè)溫裝置，他用一小滴水銀（即忽略水銀產(chǎn)生的壓強(qiáng)）封閉一定質(zhì)量的氣體，并將豎直管如圖細(xì)分100個(gè)等分刻度．該同學(xué)將兩天的數(shù)據(jù)記錄在下表內(nèi)．
觀察時(shí)間 第一天 第二天
6：00 8：00 10：00 12：00 6：00 8：00 10：00
實(shí)際溫度（°C） 8 10 11 13 8 10 12
水銀滴所在刻度 24 34 39 49 21 30 39
（1）由第一天數(shù)據(jù)推斷，該測(cè)溫裝置能測(cè)量的最高溫度為
 
°C．
（2）（多選）發(fā)現(xiàn)第二天與第一天在同溫下水銀滴所在刻度不一致，分析產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因可能是
 

（A）外界大氣壓變大                     （B）外界大氣壓變小
（C）燒瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量減小                 （D）測(cè)量時(shí)整個(gè)裝置傾斜．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(09年赤峰二中月考) (12分) 如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被長(zhǎng)度為r的絕緣細(xì)繩系住并懸掛在固定點(diǎn)O，當(dāng)一顆質(zhì)量同為m、速度為v0的子彈沿水平方向瞬間射入原來(lái)在A點(diǎn)靜止的小球，然后整體一起繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。若該小球運(yùn)動(dòng)的區(qū)域始終存在著豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且測(cè)得在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最低點(diǎn)A處繩的拉力TA=2mg，求：

（1）小球在最低點(diǎn)A處開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

（3）子彈和小球通過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)的總動(dòng)能。

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