Question

在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為。在豎直方向存在交替變化的勻強電場（豎直向上為正），電場大小為。一傾角為、長度足夠的光滑絕緣斜面放置在此空間。斜面上有一質量為m，帶電量為-q的小球，從t=0時刻由靜止開始沿斜面下滑，設第5秒內小球不會離開斜面，重力加速度為g。求：

（1）第1秒內小球沿斜面運動的加速度。

（2）小球在第5秒末的速度。

（3）第6秒內小球離開斜面的最大距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）設第一秒內小球在斜面上運動的加速度為a，由牛頓第二定律，得，

得加速度

（2）第一秒末的速度為：v=at₁，

第二秒內：qE₀=mg，

所以小球將離開斜面在上方做勻速圓周運動，則由向心力公式得，，圓周運動的周期為：，

由題圖可知，小球在奇數(shù)秒內沿斜面做勻加速運動，在偶數(shù)秒內離開斜面做完整的圓周運動。所以第5秒末的速度為：

（3）小球第6秒離開斜面的最大距離為：

【解析】略