(2013?重慶模擬)如圖所示,邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放,O、P、Q三點(diǎn)在同一水平直線上,OP=L.帶電粒恰好從M點(diǎn)離開磁場,不計(jì)帶電粒子重力.
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;
(2)求粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間;
(3)若磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)(不考慮磁場變化產(chǎn)生的電磁硬度),帶電粒子從邊界NM上的O'點(diǎn)離開磁場,O'與N點(diǎn)距離為
L3
,求磁場感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值.
分析:(1)帶電粒子在電場中做加速運(yùn)動(dòng),在磁場中做運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理及向心力公式列式,聯(lián)立方程即可求解B;
(2)根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式求出在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,兩者之和即為總時(shí)間;
(3)設(shè)出粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,根據(jù)半徑與L的關(guān)系并結(jié)合幾何關(guān)系求出半徑,再根據(jù)向心力公式求出磁場強(qiáng)度.
解答:解:(1)設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,則有
qEL=
1
2
mv2

粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑r=L,
Bqv=m
v2
r

解得:B=
2mE
qL

(2)設(shè)粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,有:
L=
1
2
at12
=
qE
2m
t12

解得:t1=
2mL
qE

粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=
2πm
Bq
,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=
T
4

所以t2=
π
2
mL
2qE

所以粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2=
2mL
qE
+
π
2
mL
2qE
=
4+π
4
2mL
qE

(3)若粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,且r1<L<2r1
由幾何關(guān)系得:(L-r12+(
L
3
2=r12
解得:r1=
5
9
L

由qvB1=m
v2
r1

解得:B1=
9
5
2mE
qL

同理,若2r2<L<4r2,(L-3r22+(
L
3
2=r22
解得:r2=
L
3
,B2=3
2mE
qL

或r′2=
5L
12
,B′2=
12
5
2mE
qL

所以磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為:
9
5
2mE
qL
3
2mE
qL
,
12
5
2mE
qL

答:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為
2mE
qL

(2)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為
4+π
4
2mL
qE
;
(3)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為:
9
5
2mE
qL
3
2mE
qL
,
12
5
2mE
qL
點(diǎn)評:本題是帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)的問題,知道帶電粒子在電場中做勻加速運(yùn)動(dòng),在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并能結(jié)合幾何關(guān)系求解,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?重慶模擬)如圖所示,楔形物體置于水平地面上,質(zhì)量為m的小物體沿其傾角為θ的斜面勻速下滑過程中,楔形物體保持靜止不動(dòng).下列說法中正確的是(  )

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(2013?重慶模擬)已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的a倍,地球半徑是月球半徑的b倍,下列結(jié)論正確的是( 。

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(2013?重慶模擬)如題所示,質(zhì)量為m的物塊甲置于豎直放置在水平面上的輕彈簧上處于靜止?fàn)顟B(tài).若突然將質(zhì)量為2m的物塊乙無初速度地放在物塊甲上,則在物塊乙放在物塊甲后瞬間,物塊甲、乙的加速度分別為
a
 
a
 
,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.以下說法正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2013?重慶模擬)(1)為了簡單測量小木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù),按以下步驟進(jìn)行:
a.將一端固定在木板P上的輕彈簧置于水平桌面上,固定木板P,在桌面上標(biāo)記彈簧自由端位置O.將小木塊接觸彈簧自由端(不栓接)并使其緩慢移至A位置,如圖1所示.
b.將小木塊從靜止開始釋放,小木塊運(yùn)動(dòng)至B位置停止.
c.將彈簧移至桌邊,使彈簧自由端位置O與桌邊緣對齊,如圖2所示,固定木板P,使小木塊接觸彈簧自由端(不栓接)并使其緩慢移至C位置,使
.
OC
=
.
OA
,將小木塊從靜止開始釋放,小木塊落至水平地面D處,O'為O點(diǎn)在水平地面的豎直投影點(diǎn).若已經(jīng)測得OB距離為L,OO'間豎直高度為h.小木塊可看做質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.
①為測量小木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù),還需要測量的物理量是:
O′與D點(diǎn)的距離x
O′與D點(diǎn)的距離x
(用文字和字母表示)
②寫出小木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式:μ=
x2
4Lh
x2
4Lh
(用測得的物理量的字母表示) 
(2)在做測量一電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)時(shí),備有下列器材:
A.定值電阻:
R
 
0
=2Ω
B.直流電流表(量程0~0.6A,內(nèi)阻不能忽略)
C.直流電壓表(量程0~3V,內(nèi)阻較大)
D.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0~10Ω)
E.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0~200Ω)
F.開關(guān)S及導(dǎo)線若干
①滑動(dòng)變阻器選用
D
D
(填“D”或“E”).
②某同學(xué)將選定的器材在圖3所示的實(shí)物圖上連線完成了部分實(shí)驗(yàn)電路,請你以筆畫線做導(dǎo)線連接正確的電路.
③按正確操作完成實(shí)驗(yàn),根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄,將測量數(shù)據(jù)描點(diǎn)作出擬合圖線如圖4所示,由圖象可得該電源的電動(dòng)勢E=
2.95
2.95
V,內(nèi)電阻r=
0.770
0.770
Ω(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?重慶模擬)據(jù)報(bào)道:2012年10月14日,奧地利男子費(fèi)利克斯?鮑姆加特納在美國新墨西哥州東南部羅斯韋爾地區(qū)成功完成高空極限跳傘,從3.9萬米高度起自由落體,創(chuàng)下紀(jì)錄:時(shí)速達(dá)到約1 342公里,成為不乘坐噴氣式飛機(jī)或航天飛行器而超音速飛行的世界第一人.
(1)設(shè)定鮑姆加特納連同裝備總質(zhì)量為M,從距地高H處由靜止開始豎直下落h時(shí)達(dá)到最大速度v,打開降落傘后,到達(dá)地面時(shí)速度可忽略不計(jì),設(shè)定他下落整個(gè)過程中各處重力加速度都為g.求:
①鮑姆加特納連同裝備從開始下落至到達(dá)地面的過程中,損失的機(jī)械能;
②由靜止開始下落h達(dá)到最大速度v的過程中,克服阻力所做的功.
(2)實(shí)際上重力加速度與距地面高度有關(guān),設(shè)定地面重力加速度數(shù)值為g=9.80 m/
s
2
 
,地球半徑R=6 400km,求距地高度H=3.9×1
0
4
 
m處的重力加速度數(shù)值.(保留三位有效數(shù)字,不考慮地球自轉(zhuǎn)影響)

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