Question

如下圖中，A，B是一對(duì)中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面垂直，兩極板的距離為L，兩極板間加上低頻交變電壓，板A電勢(shì)為零，板B電勢(shì)u＝U₀cosωt，現(xiàn)有一電子在t＝0時(shí)穿過板A，電子的重力和初速度的影響均可忽略不計(jì)．則電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)可能是

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A．以AB間的某一點(diǎn)為平衡位置來回振動(dòng)

B．時(shí)而向板B運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板A運(yùn)動(dòng)，但最后穿出板B

C．如果ω小于某個(gè)值ω₀，L于某個(gè)值L₀，將一直向板B運(yùn)動(dòng)，最后穿出板B

D．不論ω、L為何值，將一直向板B運(yùn)動(dòng)，最后穿出板B

Answer 1

答案：AC
解析：

解析　板間電場隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化，電子進(jìn)入板間受到的電場力也隨時(shí)間作周期性變化． 　　帶電粒子在變化的電場中的加速度為： 　　a＝＝cosωt 　　板A電勢(shì)為零，板B電勢(shì)u＝U0cosωt，當(dāng)電子在t＝0時(shí)穿過板A小孔進(jìn)入電場，分析電子運(yùn)動(dòng)的過程． 　　0到T/4，電子加速向板B運(yùn)動(dòng)，a越來越小，v越來越大，a＝0時(shí)，v最大； 　　T/4到T/2，電子減速向板B運(yùn)動(dòng)，a越來越大，v越來越小，最后v＝0； 　　T/2到3T/4，電子向板A加速運(yùn)動(dòng)，a越來越小，v越來越大，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大； 　　3T/4到T，電子向板A減速運(yùn)動(dòng)，a越來越大，v越來越小，最后v＝0 　　以后重復(fù)，所以A正確，B錯(cuò)誤． 　　但是，如果電子在T/2之內(nèi)就穿過板B，電子就不能在AB之間振動(dòng)，電子將一直向板B運(yùn)動(dòng)，這時(shí)的條件是，如果電壓變化的角頻率為ω0，A，B板間L0符合電子在半周期內(nèi)從板A達(dá)到板B時(shí)的最小頻率和最小振幅，(A＝L0/2)，即ω＜ω0，L＜L0 　　所以C正確，D錯(cuò)誤．