Question

18．質(zhì)量為m₁和m₂的兩個物體，由靜止從同一高度下落，運動中所受的空氣阻力分別是F₁和F₂．如果發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為m₁的物體先落地，那么（　�。�

• A． m₁＞m₂
• B． F₁＜F₂
• C． $\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}$＜$\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$
• D． $\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}$＞$\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出兩個物體的加速度，根據(jù)位移時間公式求出運動的時間，根據(jù)時間關(guān)系即可求解

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：
a₁=$\frac{{m}_{1}g-{F}_{1}}{{m}_{1}}$=$g-\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}$
a₂=$\frac{{m}_{2}g-{F}_{2}}{{m}_{2}}$=$g-\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$
根據(jù)位移時間公式得：
h=at²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{{a}_{1}}}=\sqrt{\frac{2h}{g-\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}}}$
t₂=$\sqrt{\frac{2h}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2h}{g-\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}}}$
因為t₁＜t₂
所以$g-\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}$＞$g-\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$
所以$\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}＜\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}$
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及位移時間公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題