Question

【題目】如圖所示，繃緊的傳送帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持v0=2m/s的速度勻速行駛，傳送帶與水平地面的夾角θ=30° 。現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶送至h=2m的高處，已知工件與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=，g=10m/s2。求：

（1）求工件剛放上去時的加速度。

（2）在工件從傳送帶底端運(yùn)動至h=2m高處的過程中，傳送帶對工件做了多少功？

（3）由于傳送工件，電動機(jī)多消耗的能量為多少？

Answer 1

【答案】（1）方向沿斜面向上

（2）

（3）

【解析】（1）工件輕輕地放在傳送帶底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛頓第二定律得知，上滑過程中加速度為：

得： ，方向沿斜面向上

（2）勻加速運(yùn)動過程中，動摩擦力對工件做功為：

勻速運(yùn)動后，工件受到的靜摩擦力大小為：

通過的位移為：

勻速運(yùn)動過程中，摩擦力對工件做功為：

所以摩擦力對工件做的總功為：

（3）多消耗的能量轉(zhuǎn)化為工件的動能和重力勢能以及摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能

其中：

所以： ，代入數(shù)據(jù)得： 。