Question

【題目】如圖所示，某同學(xué)制作了一個(gè)彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個(gè)金屬小球（小球與彈簧不連接），壓縮彈簧并鎖定，該系統(tǒng)放在內(nèi)壁光滑的金屬管中（管徑略大于兩球直徑），金屬管水平固定在離地面一定高度處，解除彈簧鎖定，兩小球向相反方向彈射，射出管時(shí)均已脫離彈簧，現(xiàn)要測(cè)定彈射裝置鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能，并探究彈射過(guò)程遵循的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)小組配有足夠的基本測(cè)量工具，重力加速度大小取g，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出小球P和Q的質(zhì)量分別為m1、m2；

②用刻度尺測(cè)出管口離地面的高度h；

③解除鎖定記錄兩球在水平地面上的落點(diǎn)N、M；

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：

（1）除上述測(cè)量外，要測(cè)定彈射裝置鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量的物理量是（______）

A．彈簧的壓縮量Δx

B．P、Q兩球落地點(diǎn)M、N到對(duì)應(yīng)管口的水平距離 x1、x2

C．金屬管的長(zhǎng)度L

D．兩球從彈出到落地的時(shí)間 t1、t2

（2）根據(jù)測(cè)量物理量可得彈性勢(shì)能的表達(dá)式EP=_____________________________________。

（3）如果滿(mǎn)足關(guān)系式_______________________，則說(shuō)明彈射過(guò)程中輕彈簧和兩金屬球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（用測(cè)得的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

【答案】B； ； ；

【解析】

（1）由題意可知，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，則由EP＝mv2即可求得彈性勢(shì)能；故應(yīng)測(cè)量小球的質(zhì)量m以及通過(guò)光電門(mén)的速度v，為了測(cè)量小球的速度，需要知道做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，即需測(cè)量P、Q兩球落地點(diǎn)M、N到對(duì)應(yīng)管口的水平距離 x1、x2；壓縮量、金屬管的長(zhǎng)度以及時(shí)間和小球的直徑均不需要測(cè)量；故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B；
（2）由（1）可知：

由h＝gt2可得平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=，根據(jù)水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：v1＝，v2＝，即為：

（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，兩球碰前動(dòng)量為零，碰后方向向反，設(shè)向左為正，則有：0=m1v1-m2v2
再根據(jù)水平方向x=vt可得：m1x1=m2x2