Question

【題目】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0 ， 加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的位置x﹣速度v圖象如圖所示，虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直．

（1）在x﹣v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)（填“甲”或“乙”）的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=；
（2）求質(zhì)點(diǎn)甲、乙的加速度大小a1、a2 ．

Answer 1

【答案】
（1）甲,6m/s
（2）解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x=6m處時(shí)的速度均為v，對質(zhì)點(diǎn)甲：v2=2a1x①

對質(zhì)點(diǎn)乙： ②

聯(lián)立①②解得： ③

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1=8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2=2m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過相同的位移均為x'．

對質(zhì)點(diǎn)甲： ④

對質(zhì)點(diǎn)乙： ⑤

聯(lián)立④⑤解得：a1=2a2⑥

聯(lián)立③⑥解得： ，

所以質(zhì)點(diǎn)甲、乙的加速度大小a1、a2分別為2m/s2和1m/s2．

【解析】解：（1）根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)x=0時(shí)，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=6m/s．

所以答案是：甲；6m/s；

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和S-t圖象的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；s-t圖像：①圖像上一點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻所對應(yīng)速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖像是曲線則表示物體做變速運(yùn)動(dòng)；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點(diǎn)的一邊運(yùn)動(dòng)到另一邊才能正確解答此題．