Question

14．如圖所示，質(zhì)量都為M的A、B船在靜水中均以速率v₀向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在A船的船尾．現(xiàn)救生員以水平速度v（相對于水面），向左躍上B船并相對B船靜止，不計水的阻力．救生員躍上B船后，求：
①救生員和B船的速度大�。�
②A船的速度大�。�

Answer 1

分析 ①救生員與B船組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出B船的速度．
②救生員與A船組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求A船的速度大�。�

解答 解：①取v₀的方向為正方向，救生員與B組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：
Mv₀-mv=（M+m）v_B，
解得：v_B=$\frac{M{v}_{0}-mv}{M+m}$；
②救生員和A船組成的系統(tǒng)動量守恒，以v₀的方向為正方向，由動量守恒定律的：
（M+m）v₀=Mv_A-mv，
解得：v_A=v₀+$\frac{m}{M}$（v₀+v）；
答：①救生員和B船的速度大小為$\frac{M{v}_{0}-mv}{M+m}$；
②A船的速度大小為v₀+$\frac{m}{M}$（v₀+v）．

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，分析清楚運動過程，應用動量守恒定律可以解題，解題時要注意研究對象的選擇、注意正方向的選擇．