Question

如圖，在勻強電場中，電場線與水平方向的夾角為θ，有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電小球，用長為L的細線懸掛于O點，當小球靜止時，細線OA恰好呈水平狀態(tài)，（重力加速度為g）求：
（1）電場強度的大小．
（2）若用外力使小球繞O點做半徑為L的圓周運動沿圓�。▓D中虛線）從A點運動到O點正下方的B點，求此過程中電場力對小球做的功．

Answer 1

分析：（1）對小球進行受力分析可知，小球受重力、電場力及繩子的拉力而處于平衡；由共點力的平衡可求得電場強度的大��；
（2）從A到B，由功的計算公式可求得小球運動中電場力所做的功；

解答：解：（1）靜止時，根據(jù)平衡條件得：Eqsinθ=mg
則電場強度為：E=

mg

qsinθ

 …①
（2）從A到B，電場力對小球做的功為：W_AB=qU_AB=-qE（Lcosθ+Lsinθ）…②
由①②得：W_AB=-mgL（cotθ+1）
答：（1）電場強度的大小為

mg

qsinθ

．
（2）此過程中電場力對小球做的功為-mgL（cotθ+1）．

點評：在解題中要注意理解電場力做功的特點，可與重力做功進行類比學(xué)習，即可正確求得功的表達式．