Question

某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖（a）所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．讓一個(gè)擺球由靜止開(kāi)始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機(jī)械能應(yīng)該守恒，即

1

2

mv2=mgh．直接測(cè)量擺球到達(dá)B點(diǎn)的速度v比較困難．現(xiàn)讓小球在B點(diǎn)處脫離懸線做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋的特性來(lái)間接地測(cè)出v．如圖（a）中，懸點(diǎn)正下方P點(diǎn)處放有水平放置熾熱的電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下（將下列實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，自己設(shè)定需用的字母）：
（1）在地面上放上白紙，上面覆蓋著復(fù)寫紙，當(dāng)小球落在復(fù)寫紙上時(shí)，會(huì)在下面白紙上留下痕跡．
（2）用重錘線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M．
（3）讓小球每一次都

同一點(diǎn)由靜止

釋放，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．球的落點(diǎn)痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點(diǎn)對(duì)齊．
（4）用米尺量出

AN的高度h₁、BM的高度h₂，

，算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離，再量出

M、C之間的距離x

，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m．
（5）數(shù)據(jù)處理
①根據(jù)圖（b）可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為

65.0

cm．
②表示出小球平拋時(shí)的初速度v₀=

x.

g 2h2

．（用題中所給字母和自己設(shè)定的字母表示）
③用測(cè)出的物理量表示出小球從A到B過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量△E_P=

mg（h₁-h₂）

，動(dòng)能的增加量△E_K=

mgx2

4h2

．（用題中所給字母和自己設(shè)定的字母表示）
④本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源有

小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到阻力

（試舉出一條）．

Answer 1

分析：實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證A到B的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，即判斷A到B過(guò)程中動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等．小球在B點(diǎn)的速度通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決．

解答：解：（3）小球每次釋放時(shí)，要從同一點(diǎn)由靜止釋放，保證到達(dá)B點(diǎn)的速度相同．
（4、5）用米尺測(cè)量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，M、C之間的距離x，根據(jù)h2=

1

2

gt2，x=v₀t，得到v0=x

g 2h2

．
則動(dòng)能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

mgx2

4h2

，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mg（h₁-h₂）．
小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程為65.0cm．
實(shí)驗(yàn)的誤差可能來(lái)自小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到阻力； 長(zhǎng)度測(cè)量； 懸線擺至電熱絲處時(shí)損失機(jī)械能； 小球落地點(diǎn)位置的確定等．
故答案為：（3）同一點(diǎn)由靜止釋放，（4）AN的高度h₁、BM的高度h₂，M、C之間的距離x
（5）①65.0 （64.0～-65.5）②x.

g 2h2

       ③mg（h₁-h₂），

mgx2

4h2

④小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到阻力；     長(zhǎng)度測(cè)量；   懸線擺至電熱絲處時(shí)損失機(jī)械能；   小球落地點(diǎn)位置的確定等．（說(shuō)出任意合理的一條都對(duì)）

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證A到B過(guò)程中動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等．