Question

如圖所示，在平面內(nèi)的第III象限中有沿—y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。只第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向里，有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，P點(diǎn)坐標(biāo)為，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，與x軸負(fù)半軸成一定角度進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。求：

（1）電子經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)和此時(shí)速度方向與-x
軸方向的夾角；
（2）電子再次經(jīng)過(guò)y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)。

Answer 1

（1）速度方向與-x軸方向成45°x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)
（2）再次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為，即與P點(diǎn)重合

 
（1）電子在電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為（1分）
令，則時(shí)間為（1分）
電子經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)（2分）
由
故速度方向與-x軸方向成45°（2分）
（2）電子進(jìn)入磁場(chǎng)速度應(yīng)為，進(jìn)入磁場(chǎng)方向與x軸負(fù)方向成45°（1分）
進(jìn)入磁場(chǎng)所作圓周運(yùn)動(dòng)半徑（2分）
由幾何關(guān)系可知軌跡與x軸兩交點(diǎn)間距離為（1分）
（1分）
電子接著從B點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性知與x軸負(fù)方向成45°（2分）
故再次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為，即與P點(diǎn)重合（2分）