Question

14．如圖所示，固定在勻強磁場中的水平導軌ab、cd的間距為L₁=0.5m，金屬棒ad與導軌左端bc的距離為L₂=0.8m，整個閉合回路的電阻為R=0.2Ω，磁感應強度為B₀=1T的勻強磁場豎直向下穿過整個回路．a(chǎn)d桿通過滑輪和輕繩連接著一個質量為m=0.04kg的物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁場以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的變化率均勻地增大．取g=10m/s²．試求：
（1）金屬棒上電流的方向．
（2）感應電動勢的大�。�
（3）物體剛好離開地面的時間．

Answer 1

分析 （1）由楞次定律判斷感應電流方向．
（2）由法拉第電磁感應定律求感應電動勢的大�。�
（3）穿過回路的磁感應強度均勻變化，可知產(chǎn)生的感應電流恒定，則ad所受的安培力增大，當安培力等于m的重力時，物體剛好被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時的磁感應強度的大小，再根據(jù)磁感應強度的變化率求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）由楞次定律可以判斷，金屬棒上的電流由a到d．
（2）設感應電動勢的大小為E．由法拉第電磁感應定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$  …①
代入數(shù)據(jù)解得：E=0.08 V
（3）設物體剛好離開地面的時間為t．物體剛好離開地面時，其受到的拉力為F，棒所受的安培力為F_安．由題意可得：
 F=mg…②
adz棒受到的安培力 F_安=BIL₁…③
 F=F_安…④
其中B=B₀+$\frac{△B}{△t}$t…⑤
感應電流 I=$\frac{E}{R}$…⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得：t=5s
答：
（1）金屬棒上電流的方向由a到d．
（2）感應電動勢的大小是0.08V．
（3）物體剛好離開地面的時間是5s．

點評 解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律，知道磁感應強度的變化率恒定時感應電流恒定，根據(jù)共點力平衡進行求解．