Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn),一個(gè)帶正電的粒子（重力忽略不計(jì)）若從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)．現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°的方向（如圖中虛線所示），以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A. 該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個(gè)頂點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B. 若該帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0

C. 若該帶電粒子從bc邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0

D. 若該帶電粒子從cd邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0

Answer 1

【答案】ABC

【解析】由題,帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng),則知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T=2t0.

A. 作出粒子恰好從各邊射出的軌跡，

發(fā)現(xiàn)粒子不可能經(jīng)過(guò)正方形的某頂點(diǎn)。故A正確；

B. 作出粒子恰好從ab邊射出的軌跡,由幾何關(guān)系知圓心角不大于150,在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間不大于5/12個(gè)周期，即5t0/6. 圓心角不小于60,在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間不小于1/6個(gè)周期，即t0/3.故B正確；

C. 作出粒子恰好從bc邊射出的軌跡,由幾何關(guān)系知圓心角不大于240, 在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間不大于2/3個(gè)周期，即4t0/3. 圓心角不小于150,在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間不小于5/12個(gè)周期，即5t0/6.故C正確；

D. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是5/6個(gè)周期，即5t0/3.粒子軌跡的圓心角為θ=5π/3，速度的偏向角也為5π/3，根據(jù)幾何知識(shí)得知，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角為30，必定從cd射出磁場(chǎng)。故D錯(cuò)誤。

故選：ABC