Question

10．如圖所示，t-0時，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)，每隔2s物體的瞬時速度記錄在表中，重力加速度g=10m/s²，則下列說法中正確的是

t/s	0	2	4	6
v/m•s-1	0	8	12	8

• A． t=3s時物體恰好經(jīng)過B點(diǎn)
• B． 物體由A運(yùn)動到C點(diǎn)的時間為10s
• C． 物體運(yùn)動過程中的最大速度為12m/s
• D． A、B問的距離大于B、C間的距離

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，由運(yùn)動學(xué)公式可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點(diǎn)．通過運(yùn)動學(xué)公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離

解答 解：A、C、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出t₁=$\frac{4}{3}$s，知經(jīng)過$\frac{10}{3}$s到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時的速度v=a₁t₁=$\frac{40}{3}$m/s．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點(diǎn)．是在2s到4s之間經(jīng)過B點(diǎn)．所以最大速度不是12m/s．故AC均錯誤．
B、第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C點(diǎn)的時間為10s．故B正確．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，求出AB段的長度為$\frac{200}{9}$m．BC段長度為$\frac{400}{9}$m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)動學(xué)公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通過計(jì)算分析物體的運(yùn)動過程