Question

如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)離子（不計(jì)重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中

A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：2

B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1

C．運(yùn)動(dòng)軌道半徑不相等

D．重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離不相等

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】

試題分析：一對(duì)質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)離子（不計(jì)重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，由半徑公式可得 它們的半徑相等，周期也相等．由于它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧長(zhǎng)度不一，所以它們的運(yùn)動(dòng)圓心角不等．因此它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一．

A、正離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．正離子以60°入射，則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，而負(fù)離子以30°入射，則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，所以正離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間是負(fù)離子時(shí)間的2倍．故A錯(cuò)誤；

B、正離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．正離子以60°入射，則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，而負(fù)離子以30°入射，則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，所以正離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間是負(fù)離子時(shí)間的2倍．故B正確；

C、由半徑公式可得  它們的磁場(chǎng)、電量及質(zhì)量均相同，所以它們的半徑也相等．故C錯(cuò)誤；

D、正離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．正離子以60°入射，則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，而負(fù)離子以30°入射，則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°．它們的圓心角不等，則所對(duì)應(yīng)的弦也不等，即重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離不相等，故D正確；

故選：BD

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫(huà)軌跡、求半徑．則可畫(huà)出正、負(fù)離子運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系可知答案．