Question

19．某同學準備用500μA的電流表改裝成一塊量程為3.0V的電壓表．他為了能夠更精確地測量電流表的內電阻，設計了如圖甲所示的實驗電路，圖中各元件及儀表的參數(shù)如下：
A．電流表G₁（量程1.0mA，內電阻約100Ω）
B．電流表G₂　（量程500μA，內電阻約200Ω）
C．電池組E（電動勢為3.0V，內電阻未知）
D．滑動變阻器R₀（0-10Ω）
E．四旋鈕電阻箱R₁（總阻值999.9Ω）
F．保護電阻R₂
G．開關S₁，單刀雙擲開關S₂
（1）實驗中該同學先合上開關S_l，再將開關S₂與a相連，調節(jié)滑線變阻器R₀，當電流表G₂有某一合理的示數(shù)時，記下電流表G₁的示數(shù)為I；然后將開關S₂與b相連，保持R₀不變，調節(jié)R₁，使電流表G_l的示數(shù)仍為I時，讀取電阻箱的讀數(shù)為R．由上述測量過程可知，電流表G₂內電阻的測量值r_g=R．
（2）若該同學通過測量得到電流表G₂的內電阻值為200Ω，他必須將一個5.8kΩ的電阻與電流表G₂串聯(lián)，才能改裝為一只量程為3.0V的電壓表．
（3）相同的電流表改裝成量程分別為U₁、U₂（U₁＞U₂）的兩電壓表、，串聯(lián)后接到電源上（圖乙），兩表示數(shù)均未超過量程，則兩表示數(shù)U′₁＞U′₂，兩表指針偏轉角度θ₁=θ₂．（填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析 由電路結構知電流表A₂與R₁具有同樣位置，當通過電流相等時，電阻相等．
電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)的阻值為R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g，U為改裝后的量程．
兩表串聯(lián)后，通過每個電流表的電流相同，指針偏轉角度相同，但兩電壓表的總內阻不同，則兩表的示數(shù)不同，其示數(shù)之比為兩表的內阻之比．

解答 解：（1）當電流表G₂有某一合理的示數(shù)時，記下電流表G₁的示數(shù)I；然后將開關S₂與b相連，保持變阻器R阻值不變，調節(jié)R₁，使電流表G_l的示數(shù)仍為I時，讀取電阻箱的讀數(shù)R．
結合歐姆定律可知，電流表的內阻與電阻箱的陰值相同為R．
（2）電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)的阻值為：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{500×1{0}^{-6}}-200$=5.8kΩ
（3）因是串聯(lián)關系，電流大小一樣，兩表的示數(shù)與內阻成正比，即V₁和V₂的讀數(shù)之比等于和V₁和V₂的內阻之比，所以兩表示數(shù)U′₁＞U′₂，因是串聯(lián)關系，電流大小一樣，所以兩表指針偏轉角度相等．
故答案為：（1）R；（2）5.8；（3）＞，=．

點評 考查測量電流表內阻的方法，較準電路圖的畫法，明確電表的改裝，并掌握改裝電表的誤差分析．