Question

【題目】如圖所示，傾角為 的足夠長光滑、固定斜面的底端有一垂直斜面的擋板，A、B兩物體質(zhì)量均為m，通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連放在斜面上，開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對A施加一沿斜面向上的恒力F=2 μmgsinθ(g為重力加速度)，經(jīng)過作用時間t，B剛好離開擋板，若不計空氣阻力，求：

(1)剛施加力F的瞬間，A的加速度大小；

(2)B剛離開擋板時，A的速度大小；

(3)在時間!內(nèi)，彈簧的彈力對A的沖量IA。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）

【解析】（1）剛施加力F的瞬間，彈簧的形變不發(fā)生變化，有：F彈=mgsinθ；

根據(jù)牛頓第二定律，對A：F+F彈-mgsinθ=ma

解得a=2gsinθ.

（2）由題意可知，開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，其壓縮量為；

當(dāng)B剛要離開擋板時，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量

此時其彈性勢能與彈簧被壓縮時的彈性勢能相等；

從彈簧壓縮到伸長的過程，對A由動能定理：

解得

（3）設(shè)沿斜面向上為正方向，對A由動量定理： ，

解得