Question

【題目】如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場(chǎng)中，金屬框平面與磁場(chǎng)方向垂直，電阻，邊長(zhǎng)。求

（1）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；

（2）時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；

（3）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。

Answer 1

【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W

【解析】

（1）在到的時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量，設(shè)穿過(guò)金屬框的磁通量變化量為，有

①

由于磁場(chǎng)均勻變化，金屬框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是恒定的，有

②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，解得

③

（2）設(shè)金屬框中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，有

④

由圖可知，時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，金屬框ab邊受到的安培力

⑤

聯(lián)立①②④⑤式，代入數(shù)據(jù)，解得

⑥

方向垂直于ab向左。⑦

（3）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率

⑧

聯(lián)立①②④⑧式，代入數(shù)據(jù)，解得

⑨