Question

【題目】如圖所示，為一同學(xué)制作的研究平拋運(yùn)動(dòng)的裝置，其中水平臺(tái)AO長s=0.70m，長方體薄壁槽緊貼O點(diǎn)豎直放置，槽寬d=0.10m，高h(yuǎn)=1.25m．現(xiàn)有一彈性小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，重力加速度取g=10m/s2．

（1）為使小球能射入槽中，求小球的最小出射速度；

（2）若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）若小球碰壁后能立即原速率反彈，為使小球能擊中o點(diǎn)正下方槽壁上的B點(diǎn)，hOB=0.8m，求小球入射速度所有可能的值．

Answer 1

【答案】（1）m/s；（2）1s；（3）v=，其中n=1、2、3…

【解析】（1）為使小球能射入槽中，小球的最小出射速度滿足到達(dá)O點(diǎn)速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理知kmgs=

解得

（2）恰能落到槽底上的P點(diǎn)，則d=v0t

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知加速度a= =kg=1m/s2

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知 v2-v0=at2

v22-v02=2as

聯(lián)立以上式子得t2=1s

（3）小球碰壁反彈，水平方向2nd=v3t3

豎直方向hB=

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知v32-v2=2as

聯(lián)立得v=，其中n=1、2、3…