Question

13．為了測定滑塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗．a(chǎn)是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．先將滑槽固定于桌面右端，滑槽末端與桌面右端M對齊，讓a從b最高點靜止滑下，落在水平地面上的P點；然后將滑槽固定于水平桌面的左端，測出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L，讓滑塊a再次從滑槽上最高點由靜止滑下，落在水平地面上的P′點．（不計空氣阻力，該同學(xué)手里只有刻度尺）

①實驗還需要測量的物理量（用文字和字母表示）：h：拋出點到地面的高度；x₁：OP距離；x₂：OP′距離
②寫出滑塊a與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達式是（用測得的物理量的字母表示）：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4hL}$．

Answer 1

分析 （1）利用平拋運動的規(guī)律測出滑塊從桌面邊緣飛出的速度大小，因此需要測量兩次滑塊平拋的水平方向位移和桌面高度．
（2）從N到M過程中利用動能定理或者運動學(xué)公式即可求出動摩擦因數(shù)的表達式．

解答 解：（1）該實驗實驗原理為：測出滑塊在N點M點速度大小，然后根據(jù)動能定理或者運動學(xué)公式列方程，進一步測出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)，因此需要測量N、M兩點速度的大小，N點速度即為滑塊滑到滑槽底端的速度，可以通過第一次實驗測得，根據(jù)平拋規(guī)律，測量出MO的高度h以及OP距離x₁即可，M點速度通過第二次實驗測得，只需測量出OP′距離x₂即可．
（2）設(shè)滑塊滑到底端的速度為v₀，通過第一次實驗測量有：
h=$\frac{1}{2}$gt²         ①
x₁=v₀t             ②
設(shè)滑塊滑到M點速度為v_M，通過第二次實驗測量有：
x₂=v_Mt    ③
從N到M過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：
mgμL=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{M}^{2}$ ④
聯(lián)立①②③④解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4hL}$．
故答案為：（1）h：拋出點到地面的高度；x₁：OP距離；x₂：OP′距離；  （2）$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4hL}$．

點評 該實驗有一定的創(chuàng)新性，其實很多復(fù)雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點要在平時訓(xùn)練中去體會．