Question

1．在光滑水平面上的A、B兩處，放有兩個(gè)點(diǎn)電荷，A處所放電荷電量為+Q，B處所放電荷電量為-4Q，二者相距為L．為使兩電荷平衡，請(qǐng)問應(yīng)在何處放一電量為多少的點(diǎn)電荷？

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負(fù)電，在A的左側(cè)．設(shè)C的電量為q，且所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為L+r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對(duì)C的電場力大小等于B對(duì)C的電場力大小，設(shè)C的電量為q．則有：
k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=k$\frac{4Q•q}{（L+r）^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：r=L．
對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則有：
k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=k$\frac{4Q•q}{{L}^{2}}$
解得：q=-4Q．
答：在A左側(cè)距A為L處放一電量為-4Q的點(diǎn)電荷．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．