Question

(2011年江蘇南莫中學(xué)高三期中測(cè)試)一架直升飛機(jī)以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機(jī)在上升過(guò)程中每秒的耗油量V₀＝pa＋q(p、q均為常數(shù))．若直升飛機(jī)欲上升到某一定高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為(　　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系。
專題：直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題。
分析：設(shè)加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出消耗的油量，根據(jù)數(shù)學(xué)求極值的方法求出油量最小時(shí)的加速度。
解答：
設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，高度為h，由h=1/2at²，
則消耗的油量V′=(pa+q)t。
知p²a= q²/a時(shí)，油量消耗最小。
解得a=q/p。
故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
故選B。
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，本題的難點(diǎn)在于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求極值。