Question

某行星一晝夜運(yùn)行時(shí)間T₀＝8h，若用一彈簧秤去測(cè)量同一物體的重力，結(jié)果在行星赤道上比在兩極處小9％．設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時(shí)，在赤道上的物體將完全失重，則這時(shí)行星的自轉(zhuǎn)周期為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)行星質(zhì)量為M，半徑為R，物體質(zhì)量為m，依題意，由萬(wàn)有引力定律可知，在兩極時(shí)，因物體不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故彈簧秤示數(shù)為F，F(xiàn)＝　�、� 　　在赤道時(shí)，因物體隨行星做圓周運(yùn)動(dòng)，故彈簧秤示數(shù)為 　　－＝R　�、� 　　而×100％＝9％　�、邸　∮散佗冖凼降�·＝R　　④ 　　設(shè)行星自轉(zhuǎn)周期為T時(shí)，物體飄起，完全失重，即：＝R　�、� 　　聯(lián)立④⑤有　　T＝0.30T0＝2.4(h)