Question

9．2015年3月30日，我國成功地發(fā)射了第17顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，距離最終建成具有我國獨(dú)立自主知識產(chǎn)權(quán)的多功能北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)又進(jìn)了一步．該系統(tǒng)建成后將包括5顆同步軌道衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星，關(guān)于這些衛(wèi)星正常繞地球運(yùn)行時的說法，正確的是（　　）

• A． 5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑可以不同
• B． 5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必須在同一平面內(nèi)，且與赤道面共面
• C． 導(dǎo)航系統(tǒng)中所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度
• D． 導(dǎo)航系統(tǒng)中的不同衛(wèi)星，運(yùn)行軌道半徑越大的，繞地運(yùn)行的角速度也越大

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、因為同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，所以運(yùn)行軌道就在赤道所在平面內(nèi)，根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須固定，所以一定位于空間同一軌道上，故A錯誤；
B、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．所以我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星必須定點(diǎn)在赤道上空，故B正確；
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度．導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于第一宇宙速度，故C錯誤；
D、根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，運(yùn)行軌道半徑越大的，周期越大，而由$ω=\frac{2π}{T}$，可知，角速度越小，故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．