Question

（13分）如果公路上有一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車(chē)間距為25 m，后面有一輛摩托車(chē)以20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)25 m時(shí)剎車(chē)，以0.5 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)在車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò),設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)足夠多，求：

(1)摩托車(chē)最多與幾輛汽車(chē)相遇？最多與車(chē)隊(duì)中汽車(chē)相遇幾次?

(2)摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間?

 

Answer 1

（1）4 7 （2）

【解析】

試題分析：(1)摩托車(chē)最大追趕距離x，以車(chē)隊(duì)為參考系：

，

故最多可與4輛車(chē)相遇，最多與車(chē)隊(duì)中汽車(chē)相遇次數(shù)=3×2+1=7次

(2) 摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，共經(jīng)歷時(shí)間:

摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)共經(jīng)歷時(shí)間就是兩次與最后一輛車(chē)相遇的時(shí)間差

由，解得，，得

考點(diǎn)：追及問(wèn)題