Question

如下圖，槽中有兩銅棒，左側下液面下有5.6×10^-3gFe，溶液為足量的CuSO₄溶液，兩銅棒上分別由兩導線接在金屬導軌上ab端，導軌足夠長，導軌ac、ef兩面光滑且有垂直向里的磁場，大小為2T，ce間無磁場但粗糙，長為2m，且μ＝0.9，導軌寬1m，導軌上有質量為1kg的靜止金屬棒MN，電阻為2Ω．設電鍵閉合時剛開始反應，反應時電流恒定，且MN棒到達c點時Fe正好反應完且此時MN棒已勻速一段時間，當MN到達c點時，打開電鍵，到ef時又閉合電鍵，從ef開始經過2秒鐘MN靜止．

求最后池中右側Cu棒的量增加了多少？(設N_A＝6×10²³mol^-1，g＝10m/s²，池中電路無電阻，≈1.4)

Answer 1

答案：
解析：

開始時池中為原電池 　　  Fe－2e＝Fe2+，Cu2+＋2e＝Cu ∴Fe反應產生電量 　  　Q1＝2××6×1023×1.6×10-19＝19.2C　　 ∴電流恒定　　I＝＝10A 設勻速時棒速度為v0 　　  ε＝BLv0＝IR　　∴v0＝＝10m/s ce段時，MN減速，f＝μmg＝9N,a＝9m/s,設到e點時速度為v0 　　－v2＝2ax，100－v2＝2×9×2　　v＝8m/s 根據(jù)能量守恒   mv2＝Q熱 　　   Q熱＝I2Rt＝； 　　  Q＝C 此時為電解池設左側有x摩爾Cu反應 　　 2·x·6×1023·1.6×10－19＝ 　　  x＝ 　　∴Cu＝×64＝1.87×10－3g 開始時原電池 Fe＋Cu2+＝Fe2+＋Cu 　　∴Cu＝×6.4＝6.4×10－3g 　　∴共增加8.27×10－3g