Question

（2012?泗縣模擬）如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)下端有一個(gè)帶電量不變的小球A，在兩次實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)絕緣手柄緩慢的移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線(xiàn)上時(shí)，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)懸線(xiàn)偏離豎直方向的角度為θ，若在兩次實(shí)驗(yàn)中B的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和
45°，求比值

q2

q1

=？

Answer 1

分析：物體處于平衡狀態(tài)，對(duì)A進(jìn)行受力分析，A受重力、繩子拉力和B給A的庫(kù)侖力三力作用下平衡，依據(jù)平衡條件列方程然后結(jié)合庫(kù)侖定律求解即可．

解答：解：A受重力、繩子拉力和B給A的庫(kù)侖力三力作用下平衡，所以有：
F=mgtanθ    ①
由庫(kù)侖定律：F=k

qAqB

r2

   ②
其中r=lsinθ，l為繩長(zhǎng)，聯(lián)立①②得：q_B=

mgl2sin2θtanθ

kqA

③
將θ分別為30°和45°帶入③解得：

q2

q1

=2

3

，
故比值

q2

q1

=2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)上考查了在電場(chǎng)中物體的平衡，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確受力分析，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程．