分析 (1)小球在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)從M點(diǎn)穿出,根據(jù)對(duì)稱性,穿出時(shí)與x軸成45°,由幾何關(guān)系求出半徑r,再由洛侖茲力提供向心力可以求得磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(2)若帶電小球能再次回到原點(diǎn)O,則粒子在Ⅱ區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必在x軸上,這樣粒子從Ⅱ區(qū)穿出時(shí)才能射到M點(diǎn),再回到O點(diǎn).這樣由幾何關(guān)系可以求出粒子在Ⅱ區(qū)里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R,只有當(dāng)軌跡與邊界相切時(shí),寬度最小,磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)最小寬度由幾何關(guān)系求出.至于時(shí)間把粒子在三個(gè)區(qū)域的時(shí)間相加,就能得出結(jié)果.
解答 解:(1)帶電小球從原點(diǎn)與x軸成45°角出發(fā),在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)從M點(diǎn)穿出,則:
qv0B1=mv02r ①
由幾何關(guān)系知:L=2r cos45° ②
聯(lián)立以上兩式得:B1=√2mv0qL
(2)根據(jù)對(duì)稱性,從M點(diǎn)穿出時(shí)與x軸也成45°角,然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ區(qū),在Ⅱ區(qū)再
做勻速圓周運(yùn)動(dòng),離開(kāi)Ⅱ區(qū)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)從M點(diǎn)再次進(jìn)入Ⅰ區(qū),這樣恰恰從O點(diǎn)經(jīng)過(guò),軌跡如圖所示:
由幾何關(guān)系有:粒子在Ⅱ區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:R=√2L ③
帶電小球能再次回到原點(diǎn)O,則勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的寬度d需滿足:d≥R+Rcos45° ④
聯(lián)立得:d≥(√2+1)L
粒子在Ⅰ區(qū)的時(shí)間:t1=2×14T1=12×2πrv0=√2πL2v0
在無(wú)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間:t2=2×√2Lv0=2√2Lv0
在Ⅱ區(qū)的時(shí)間:t3=34T2=34×2πRv0=3√2πL2v0
粒子回到O點(diǎn)的時(shí)間為:t=t1+t2+t3=2√2(π+1)Lv0.
答:(1)區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為√2mv0qL.
(2)若帶電小球能再次回到原點(diǎn)O,則勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的寬度d需滿足d≥(√2+1)L,小球兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為2√2(π+1)Lv0.
點(diǎn)評(píng) 本題的靚點(diǎn)在于要使粒子能回到O點(diǎn),那么粒子在Ⅱ區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必在x 軸上,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性粒子從Ⅱ區(qū)穿出后做直線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn),做圓周運(yùn)動(dòng)最后回到O點(diǎn).雖然Ⅱ區(qū)磁磁感應(yīng)強(qiáng)度未知,但由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由幾何關(guān)系能求出,所以在每個(gè)區(qū)域的時(shí)間均能表示出來(lái).
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 由萬(wàn)有引力定律可知,當(dāng)r趨近于零時(shí),萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大 | |
B. | 科學(xué)家牛頓提出,太陽(yáng)系所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道均為橢圓軌道 | |
C. | 若僅已知月球半徑和月球表面的重力加速度,還可求出月球的平均密度 | |
D. | 地球某衛(wèi)星在某過(guò)渡軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度與向心加速度始終不相等 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 兩圖線的交點(diǎn)表示甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)速度相等 | |
B. | 質(zhì)點(diǎn)甲的加速度為a1=6m/s2 | |
C. | 質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0=4m/s、加速度為a2=4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng) | |
D. | 兩質(zhì)點(diǎn)相遇前最大間距為143m |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 電場(chǎng)、磁場(chǎng)雖然看不見(jiàn)、摸不著,但它們是客觀存在的物質(zhì) | |
B. | 電場(chǎng)和磁場(chǎng)都具有能量 | |
C. | 電場(chǎng)線和磁感線都是為了形象描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)假想出來(lái)的,并不實(shí)際存在 | |
D. | 電場(chǎng)線和磁感線不一定閉合但可以相交. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ![]() 紙面內(nèi)垂直于v向右下方 | B. | ![]() 方向向左 | ||
C. | ![]() 垂直紙面向外 | D. | ![]() 垂直于紙面向里 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型 | |
B. | 一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng),是因?yàn)樵撌獾牟ㄩL(zhǎng)太短 | |
C. | 將放射性元素?fù)诫s到其它穩(wěn)定元素中,并升高其溫度,增加壓強(qiáng).它的半衰期也不會(huì)發(fā)生改變 | |
D. | β衰變實(shí)際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的電子流 | |
E. | 一個(gè)氘核(21H)與一個(gè)氚核(31H)聚變生成一個(gè)氦核(42H)的同時(shí),放出一個(gè)中子 |
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