Question

10．一物體沿斜面向上滑動時，動能每減少1J，勢能增加0.75J，當(dāng)物體沿斜面下滑時（　�。�

• A． 動能每增加1J，勢能減少0.75J
• B． 動能每增加0.75J，勢能減少1J
• C． 動能每增加1J，勢能減少1.5J
• D． 動能每增加1.5J，勢能減少1J

Answer 1

分析 物體沿斜面上滑時，對物體受力分析，根據(jù)動能定理及重力做功與重力勢能的關(guān)系列式求出摩擦力的表達式，在下滑過程中，根據(jù)動能定理及重力做功與重力勢能的關(guān)系列式求出動能增加量與重力勢能減小量之間的關(guān)系即可求解．

解答 解：A、物體沿斜面上滑時，物體受重力、支持力、滑動摩擦力（設(shè)大小為f）三個力作用，
設(shè)上滑時動能減少1J運動距離為x₁，下滑時動能減少1J運動距離為x₂，斜面傾角為α，根據(jù)動能定理，重力做功與重力勢能變化關(guān)系得：
（mgsinα+f）x₁=1J�、�
mgsinαx₁=0.75J②
由①、②得$\frac{mgsinα+f}{mgsinα}=\frac{1}{0.75}$，即mgsinα=3f，
解得：$f=\frac{1}{3}mgsinα$
下滑過程中，若動能增加1J，則（mgsinα-f）x₂=1J
把$f=\frac{1}{3}mgsinα$帶入得：
$\frac{2}{3}mgsinα{x}_{2}=1J$，
mgsinαx₂=1.5J，動能增加1J時重力做的功，等于重力勢能的減少量，故A錯誤，C正確，
B、按照比例關(guān)系可知，動能每增加0.75J，勢能減少1.125J，動能每增加1.5J，勢能減少2.25J，故BD錯誤；
故選：C

點評 本題主要考查了動能定理以及重力做功與重力勢能的關(guān)系公式的直接應(yīng)用，注意上滑和下滑過程中，摩擦力總是做負功，難度適中．