Question

甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，如下圖所示，甲和他的冰車質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車質(zhì)量也是30kg。游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v₀=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿水平冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大速度（相對于地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞。

　　

Answer 1

5.2m/s

解析:

由題意可知：推出后箱子的速度越大，甲、乙相撞的可能性越小。為求推出后箱子的最小速度，其臨界條件是乙抓住箱子后的速度與甲推出箱子后的速度大小、方向都相同。

　　據(jù)題中所給條件，在整個(gè)過程中系統(tǒng)的總動量守恒。同理，甲在推箱子前后，甲與箱子的動量也守恒。設(shè)推出后箱子的速度為v_x，乙接住箱子后整個(gè)系統(tǒng)的速度為v，取甲開始速度的方向?yàn)檎�方向�?/p>

　　對整個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過程有：

　　(M+m)v₀-Mv₀=(2M+m)v　 (1)

　　對甲與箱子，推出前后過程有：

　　(M+m)v₀=Mv+mv_x　 　　 (2)

　　由(1)可得v= m/s，代入(2)即得：

　　v_x=5.2m/s.