Question

（2011?湖南模擬）（1）在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的距離均為L，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點l，質點1開始向上運動，經過時間△t第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．則該波的

AC

．（填入選項前的字母）
A．周期為△t，波長為8L    B．周期為

2

3

△t，波長為8L
C．周期為△t，波速為

8L

△t

   D．周期為

2

3

△t，波速為

12L

△t

（2）如圖2所示，有一截面為矩形、厚度為h的玻璃磚，一束寬度為d的平行單色光由空氣斜射到該玻璃磚上表面，光束與上表面的夾角為θ，光束左邊緣光線入射點與玻璃磚左端的距離為b₁，經兩次折射后出射光束從玻璃磚下表面射出，且出射光束左邊緣光線出射點與玻璃磚左端的距離為b₂．
①問出射光束的寬度為多少；
②求玻璃磚的折射率．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長．橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點l，質點1開始向上運動，介質中各質點起振方向均向上，而圖（b）中質點9的振動方向向上，而第一次出現(xiàn)，則周期T=△t，由公式v=

λ

T

求出波速v．
（2）根據幾何知識可知，出射光線與入射光線平行，寬度相同．光束與玻璃磚上表面的夾角為θ，光線的入射角i=

π

2

-θ，由數(shù)學知識求出上表面的折射角的正弦，由折射定律求出折射率．

解答：解：
（1）由圖讀出波長λ=8L．由題分析得到波的周期T=△t，由公式v=

λ

T

求出波速v=

8L

△t

．
故選AC．
（2）①由幾何知識可知，出射光線的寬度與入射光線的寬度相等，為d．
   ②設玻璃磚上表面光線的入射角為i，折射角為r，玻璃磚的折射率為n．由題得：i=

π

2

-θ，
由折射定律得  

sini

sinr

=n
由幾何知識得  sinr=

b2-b1

h2+(b2-b1)2

聯(lián)立解得
     n=

h2+(b2-b1)2

b2-b1

cosθ
故答案為：
（1）AC
（2）①出射光束的寬度為d；②玻璃磚的折射率 n=

h2+(b2-b1)2

b2-b1

cosθ．

點評：對于幾何光學問題，關鍵要運用幾何知識畫出光路圖，并求解入射角與折射角的正弦．