Question

如圖所示，在平面內(nèi)有一點，其坐標(biāo)為(3，4）cm，所在直線右下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，所在直線左上方有平行于向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=100V/m�，F(xiàn)有質(zhì)量m=1×10^-8kg，電量q=2×10^-3C帶正電的粒子，從坐標(biāo)原點以初速度v =1×10³m/s垂直于磁場方向射入磁場，經(jīng)過點時速度方向與垂直并進(jìn)入電場，在經(jīng)過電場中的M點（圖中未標(biāo)出）時的動能為點時動能的3倍，不計粒子重力。求：（已知）

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（2）OM兩點間的電勢差；

（3）M點的坐標(biāo)及粒子從運(yùn)動到M點的時間。

Answer 1

解析：（1）粒子過P點時垂直于OP，可知OP為粒子圓周運(yùn)動的直徑是5cm…（1分）

由 …………………………………（1分）

得………………………（1分）

……………………（1分）

（2）進(jìn)入電場后，沿電場線方向    …（1分）

垂直于電場方向          ……（1分）

因為    即…………（1分）

得到       ………（1分）

電勢差V……（2分）

（3）粒子在磁場中從O到P的運(yùn)動時間………（1分）

 ……………………（1分）

粒子在電場中從P到M的運(yùn)動時間

……………………（1分）

所以，從O到M的總時間

………………（1分）

M點坐標(biāo)：

……………………………………（1分）

X =（6-4）cm           ……………………………………（1分）

……………………………………（1分）

Y =（8+3）cm           ……………………………………（1分）