Question

平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車地板上的A點(diǎn)，距貨廂水平距離為l=4 m，如圖16-5-3所示.人的質(zhì)量為m，車連同貨廂的質(zhì)量為M=4 m，貨廂高度為h=1.25 m，求：

圖16-5-3

(1)車在人跳出后到落到地板期間的反沖速度；

(2)人落在車板上并站定以后，車還運(yùn)動(dòng)嗎?車在地面上移動(dòng)的位移是多少?

Answer 1

解析：人從貨廂邊跳離的過程，系統(tǒng)(人、車和貨廂)的動(dòng)量守恒；人落到車上的過程中，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，人在空中運(yùn)動(dòng)過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，而車做勻速直線運(yùn)動(dòng).

      人從貨廂邊跳離的過程，系統(tǒng)(人、車和貨廂)的動(dòng)量守恒，設(shè)人的水平速度是v₁.車的反沖速度是v₂，則mv₁-Mv₂=0,v₂=v₁.

    人跳離貨廂后做平拋運(yùn)動(dòng)，車以v₂做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t==0.5 s，在這段時(shí)間內(nèi)人的水平位移s₁和車的位移s₂分別為s₁=v₁t,s₂=v₂t.如圖16-5-4可知

圖16-5-4

s₁+s₂=l,即v₁t+v₂t=l

    則v₂== m/s=1.6 m/s.

    車的水平位移為s₂=v₂t=1.6×0.5 m=0.8 m.

    人落到車上A點(diǎn)的過程，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒(水平方向系統(tǒng)沒受外力，而豎直方向支持力大于重力，合力不為零)，人落到車上前的水平速度仍為v₁，車的速度為v₂，落到車上后設(shè)它們的共同速度為v，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得

mv₁-Mv₂=(M+m)v,則v=0.

    故人落到車上A點(diǎn)站定后車的速度為零.