如圖1所示,上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號線的龍陽路站,東至上海浦東國際機(jī)場,專線全長29.863公里.有中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線.磁懸浮列車的原理如圖2所示.在水平面上,兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1、B2,導(dǎo)軌上有金屬框abcd,金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等.當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1、B2同時以速度v沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動.設(shè)直線導(dǎo)軌間距為L=0.4m,B1=B2=1T,磁場運(yùn)動速度為v=5m/s,金屬框的電阻為R=2Ω.試求:
(1)若金屬框不受阻力時,金屬框如何運(yùn)動,
(2)當(dāng)金屬框始終受到f=1N的阻力時,金屬框相對與地面的速度是多少:
(3)當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時,要使金屬礦維持最大速度,每秒鐘需要消耗多少能量?這些能量是誰提供的?

【答案】分析:(1)此題的難點在于存在交變磁場.線框運(yùn)動過程中,acac和bd邊都切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,圖示位置時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相同,根據(jù)左手定則判斷ac、db邊所受的安培力方向,即可分析金屬框的運(yùn)動情況.
(2)當(dāng)金屬框受到阻力時,最終做勻速直線運(yùn)動時,阻力與線框受到的安培力平衡,根據(jù)F=BIL,E=BLv推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式,根據(jù)平衡條件求出線框與磁場的相對速度v,金屬框相對于地面的速度為v=v-v
(3)要使金屬框維持最大速度,必須給系統(tǒng)補(bǔ)充能量:一方面,線框內(nèi)部要產(chǎn)生焦耳熱;另一方面,由于受到阻力,摩擦生熱.這些能量都是由磁場誰提供.摩擦生熱由Q1=fs=fvt求解,焦耳熱由焦耳定律求解,即可得到總熱量.
解答:解:(1)首先分析acbd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,由于磁場方向相反,且線圈相對于磁場向左運(yùn)動,因此,在如圖位置的電動勢方向相同(逆時針),根據(jù)左手定則,ac邊bd邊受到的安培力都向右.所以金屬框做變加速運(yùn)動,最終做勻速直線運(yùn)動.
(2)當(dāng)金屬框受到阻力時,最終做勻速直線運(yùn)動時,阻力與線框受到的安培力平衡,設(shè)此時金屬框相對于磁場的速度為v,
   F=BIL,E=BLv
f=2BIL=2×BL
得v===3.125m/s
所以金屬框相對于地面的速度為
  v=v-v=5-3.125=1.875m/s
(3)要使金屬框維持最大速度,必須給系統(tǒng)補(bǔ)充能量:一方面,線框內(nèi)部要產(chǎn)生焦耳熱;另一方面,由于受到阻力,摩擦生熱.設(shè)每秒鐘消耗的能量為E,這些能量都是由磁場誰提供.由于摩擦每秒鐘產(chǎn)生的熱量為Q1
  Q1=fs=fvt=1×1.875×1=1.875J
每秒鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q2
    Q2=I2Rt=Rt==3.125J
所以Q=Q1+Q2=5J
根據(jù)能量守恒可知這些能都是由磁場提供的.
答:
(1)若金屬框不受阻力時,金屬框做變加速運(yùn)動,最終做勻速直線運(yùn)動.
(2)當(dāng)金屬框始終受到f=1N的阻力時,金屬框相對與地面的速度是1.875m/s.
(3)當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時,要使金屬礦維持最大速度,每秒鐘需要消耗5J的能量,這些能量是磁場提供的.
點評:本題線框處于交變的磁場中,要抓住ac和bd邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,都受到安培力作用.應(yīng)根據(jù)磁場與線框的相對速度求感應(yīng)電動勢.
練習(xí)冊系列答案
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(2010?河西區(qū)二模)如圖1所示,上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號線的龍陽路站,東至上海浦東國際機(jī)場,專線全長29.863公里.有中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線.磁懸浮列車的原理如圖2所示.在水平面上,兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1、B2,導(dǎo)軌上有金屬框abcd,金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等.當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1、B2同時以速度v沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動.設(shè)直線導(dǎo)軌間距為L=0.4m,B1=B2=1T,磁場運(yùn)動速度為v=5m/s,金屬框的電阻為R=2Ω.試求:
(1)若金屬框不受阻力時,金屬框如何運(yùn)動,
(2)當(dāng)金屬框始終受到f=1N的阻力時,金屬框相對與地面的速度是多少:
(3)當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時,要使金屬礦維持最大速度,每秒鐘需要消耗多少能量?這些能量是誰提供的?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(18分)如圖18所示,上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號線的龍陽路站,東至上海浦東國際機(jī)場,專線全長29.863公里。由中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線。

磁懸浮列車的原理如圖19所示,在水平面上,兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1B2,導(dǎo)軌上有金屬框abcd,金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1B2同時以速度v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動時,金屬框也會沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L=0.4m,B1B2=1T,磁場運(yùn)動速度為v=5m/s,金屬框的電阻為R=2Ω。試求:

(1)若金屬框不受阻力時,金屬框如何運(yùn)動;

(2)當(dāng)金屬框始終受到f=1N的阻力時,金屬框相對于地面的速度是多少;

(3)當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時,要使金屬框維持最大速度,每秒鐘需要消耗多少能量?這些能量是誰提供的?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖18所示,上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號線的龍陽路站,東至上海浦東國際機(jī)場,專線全長29.863公里。由中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線。
磁懸浮列車的原理如圖20所示,在水平面上,兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1、B2,導(dǎo)軌上有金屬框abcd,金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1、B2同時以速度v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動時,金屬框也會沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L=0.4m,B1B2=1T,磁場運(yùn)動速度為v=5m/s,金屬框的電阻為R=2Ω。試求:
(1)若金屬框不受阻力時,金屬框如何運(yùn)動;
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(3)當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時,要使金屬框維持最大速度,每秒鐘需要消耗多少能量?這些能量是誰提供的?

 
 

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科目:高中物理 來源:2008年高考物理考前沖刺練習(xí)(4)(解析版) 題型:解答題

如圖1所示,上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號線的龍陽路站,東至上海浦東國際機(jī)場,專線全長29.863公里.有中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線.磁懸浮列車的原理如圖2所示.在水平面上,兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1、B2,導(dǎo)軌上有金屬框abcd,金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等.當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1、B2同時以速度v沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動.設(shè)直線導(dǎo)軌間距為L=0.4m,B1=B2=1T,磁場運(yùn)動速度為v=5m/s,金屬框的電阻為R=2Ω.試求:
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