Question

6．如圖所示是某新型發(fā)電機的部分原理圖，其發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管，管道長為a，寬為b、高為c，上下面是電阻可不計的導體板，兩導體板與開關(guān)S、定值電阻R相連，前后面是絕緣板，加有垂直絕緣板的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，管道內(nèi)的導電液體（含大量正、負離子）的電阻率為ρ，在管道進、出口兩端電壓強差的作用下以速率v₀作穩(wěn)恒流動，液體所受的摩擦阻力恒定，則開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強的改變量為（　�。�

• A． $\frac{{B}^{2}a{v}_{{0}^{2}}}{aR+ρ}$
• B． $\frac{{B}^{2}ac{{v}_{0}}^{2}}{abR+ρc}$
• C． $\frac{{B}^{2}bc{v}_{{0}^{2}}}{abR+ρa}$
• D． $\frac{{B}^{2}c{v}_{{0}^{2}}}{bR+ρc}$

Answer 1

分析 根據(jù)壓強與壓力的關(guān)系，結(jié)合安培力表達式，及閉合電路歐姆定律，并依據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，即可求解．

解答 解：開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強差分別為P₁、P₂，液體所受的摩擦阻力均為f，開關(guān)閉合后管道內(nèi)液體受到安培力為F_安，
有：P₁bc=f，
P₂bc=f+F_安，
F_安=BIc；
根據(jù)歐姆定律，則有：I=$\frac{Bc{v}_{0}}{R+r}$；
兩導體板間液體的電阻為：r=ρ$\frac{c}{ab}$；
由以上幾式，解得：管道兩端壓強差的變化為：△P=$\frac{ac{v}_{0}{B}^{2}}{abR+cρ}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 考查帶電粒子受到洛倫茲力與電場力相平衡的應(yīng)用，掌握壓強公式與安培力表達式，注意液體受到安培力的模型建立，同時理解會求流體的電阻的方法．