Question

如圖所示，質(zhì)量M = 1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8 N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

（2）若在鐵塊上施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小變化的圖像。（設(shè)木板足夠長）

Answer 1

21．解（1）鐵塊的加速度大小 =4 m/s²

         木板的加速度大小 2 m/s²

         設(shè)經(jīng)過時間t鐵塊運動到木板的右端，則有：

               

         解得：t=1s

（2）①當F ≤ μ₁（mg + Mg）= 2 N時，鐵塊和木板相對靜止且對地靜止，f₂ = F

②設(shè)F = F₁時，鐵塊和木板恰保持相對靜止，此時系統(tǒng)的加速度

                2 m/s²

        以系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

        解得：F₁ = 6 N

所以，當2 N < F ≤ 6 N時，M、m相對靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運動，其加速度：

             

        以M為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

             ,

       解得：

  ③當F > 6 N，鐵塊和木板發(fā)生相對運動，它們間的

摩擦力為滑動摩擦力，其大小為：

= 4 N

畫出f₂隨拉力F大小變化的圖像如右圖所示。