Question

18．如圖所示，三角形支架ABC中，桿AB長L₁=2m，桿BC長L₂=3m，A、C兩點間的距離L₃=1.2m，在B點通過輕繩掛一重物，測得桿AB的彈力的大小F_AB=100N，兩桿的彈力均沿桿的方向．求重物受到的重力大小G和桿BC所受彈力的大小F．

Answer 1

分析 對結(jié)點B進行受力分析，根據(jù)共點力平衡，運用合成法求出水平桿和桿對結(jié)點B的作用力．

解答 解：由于桿AB與桿BC都沒有轉(zhuǎn)動，可知，桿AB對B點的作用力沿AB的方向，桿BC對B點的作用力沿BC的方向，結(jié)合共點力平衡對結(jié)點B受力分析如圖，運用合成法得：

由相似三角形得：$\frac{{F}_{AB}}{{L}_{1}}=\frac{F}{{L}_{2}}=\frac{G}{{L}_{3}}$，
解得：F=$\frac{{F}_{AB}}{{L}_{1}}•{L}_{2}=\frac{100}{2}×3N$=150N，
所以：G=$\frac{{F}_{AB}}{{L}_{1}}•{L}_{3}=\frac{100}{2}×1.2N$=60N；
答：重物受到的重力大小為60N，桿BC所受彈力的大小為150N．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進行解答．