Question

如圖，在豎直平面內(nèi)放一個(gè)光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強(qiáng)磁場與半圓形軌道所在的平 面垂直．一個(gè)帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點(diǎn)M滑下，則下列說法中正確的是（　�。�

A．滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度比磁場不存在時(shí)大

B．滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)的加速度比磁場不存在時(shí)小

C．滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場不存在時(shí)小

D．滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)所用時(shí)間與磁場不存在時(shí)相等

Answer 1

分析：滑塊下滑時(shí)受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功；由動(dòng)能定理可以判斷滑塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度關(guān)系，由向心力公式可以判斷加速度大小，對(duì)軌道壓力大小，根據(jù)滑塊的速度關(guān)系判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：A、滑塊下滑時(shí)受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力，洛倫茲力與軌道支持力不做功，只有重力做功，由動(dòng)能定理可知，滑塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度與磁場不存在時(shí)的速度相等，故A錯(cuò)誤；
B、由于滑塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度與不存在磁場時(shí)的速度v相等，滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)，由a=

v2

r

可知，滑塊的加速度相等，故B錯(cuò)誤；
C、滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F-mg-qvB=m

v2

r

，可得：F=mg+qvB+m

v2

r

，
滑塊對(duì)軌道的壓力F′=F=mg+qvB+m

v2

r

，由此可知：滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場不存在時(shí)大，故C錯(cuò)誤；
D、滑塊在下滑過程中，在任何位置的速度與有沒有磁場無關(guān)，因此滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)所用時(shí)間與磁場不存在時(shí)相等，
故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：知道洛倫茲力對(duì)滑塊不做功、由左手定則判斷出洛倫茲力的方向是正確解題的關(guān)鍵．