【題目】如圖甲所示,在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立xOy坐標系,在第象限內(nèi)有平行于桌面的勻強電場,場強方向與x軸負方向的夾角θ=45°。在第象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2,兩板間距為d1=0.6m,板間有豎直向上的勻強磁場,兩板右端在y軸上,板C1x軸重合,在其左端緊貼桌面有一小孔M,小孔M離坐標原點O的距離為l1=0.72m。在第象限垂直于x 軸放置一豎直平板C3,垂足為QQ、O相距d2=0.18m,板C3l2=0.6m,F(xiàn)將一帶負電的小球從桌面上的P點以初速度垂直于電場方向射出,剛好垂直于x軸穿過C1板上的M孔,進入磁場區(qū)域。已知小球可視為質(zhì)點,小球的比荷P點與小孔M在垂直于電場方向上的距離為,不考慮空氣阻力。求:

(1)勻強電場的場強大;

(2)要使帶電小球無碰撞地穿出磁場并打到平板C3上,求磁感應強度B的取值范圍;

(3)以小球從M點進入磁場開始計時,磁場的磁感應強度隨時間呈周期性變化,如圖乙所示,則小球能否打在平板C3若能,求出所打位置到Q點距離;若不能,求出其軌跡與平板C3間的最短距離。 (,計算結果保留兩位小數(shù))

【答案】(1) (2) (3)

【解析】本題考查帶電粒子在組合場中的運動,涉及有界磁場的臨界問題。

1)小球在第象限內(nèi)做類平拋運動有:

由牛頓第二定律有:

代入數(shù)據(jù)解得:

2)設小球通過M點時的速度為v,

由類平拋運動規(guī)律:

小球垂直磁場方向進入兩板間做勻速圓周運動,軌跡如圖

由牛頓第二定律有:

得:

小球剛好能打到Q點磁感應強度設為B1,此時小球的軌跡半徑為R1

由幾何關系有:

解得:

小球剛好不與C2板相碰時磁感應強度最小設為B2,此粒子的軌跡半徑為R2

由幾何關系有:

解得:

綜合得磁感應強度的取值范圍:

3)小球進入磁場做勻速圓周運動,設半徑為R3,周期為T有:

由磁場周期得小球在磁場中運動的軌跡如圖

可得:一個磁場周期內(nèi)小球在x軸方向的位移為3r

由分析知有: n=2

則小球能打在平板C3上,設位置到Q點距離為h有:

解得: m

練習冊系列答案
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【題目】傾角為37°的光滑斜面上固定一個槽,勁度系數(shù)k=20N/m、原長l0 =0.6m的輕彈簧下端與輕桿相連,開始時桿在槽外的長度l =0.3m,且桿可在槽內(nèi)移動,桿與槽間的滑動摩擦力大小Ff=6N,桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.質(zhì)量m=1kg的小車從距彈簧上端L=0.6m處由靜止釋放沿斜面向下運動.已知彈性勢能,式中x為彈簧的形變量.g=10m/s2,sin37°=0.6.關于小車和桿的運動情況,下列說法正確的是( 。

A. 小車先做勻加速運動,然后做加速度逐漸減小的變加速運動,最后做勻速直線運動

B. 小車先做勻加速運動,后做加速度逐漸減小的變加速運動

C. 桿剛要滑動時小車已通過的位移為0.9m

D. 桿從開始運動到完全進入槽內(nèi)所用時間為0.1s

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A.物體加速度大小一定為3.75m/s2

B.物體加速度大小可能為3.75m/s2

C.物體在第0.5s末速度大小一定為8.0m/s

D.物體在第2.5s末速度大小一定為0.5m/s.

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【題目】一物體由靜止開始以加速度a1做勻加速運動,經(jīng)過一段時間后加速度突然反向,且大小變?yōu)?/span>a2,經(jīng)過相同時間恰好回到出發(fā)點,速度大小為5 m/s,求:

(1)物體加速度改變時速度的大小vm;

(2)的值.

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A. 從拋出到相遇所用時間為

B. 從拋出到相遇所用時間為

C. 拋出時兩球的水平距離是

D. 相遇時小球2上升高度是

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【題目】帶正電的空心金屬球殼置于絕緣支架上,將4個原來不帶電的金屬小球按圖示位置放置,A球用絕緣輕繩豎直懸掛,B球接地,C球用導線與球殼內(nèi)部相連,D球與球殼內(nèi)部接觸。設大地電勢為零,當達到靜電平衡時,下列說法正確的是( )

A. 由于靜電感應,A球帶負電,

B. B球接地帶負電,但電勢為零

C. C球不帶電,但電勢與球殼電勢相等

D. D球帶正電,電勢為零

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A. 橡皮的運動軌跡是一條直線

B. 繩子的拉力一定大于橡皮的重力

C. 橡皮的速度一定大于

D. 橡皮在圖示位置時的速度大小為

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(2)粒子進入電場的最大距離;

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