Question

（2005?山東）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁=0.50m，“豎直高度”h₁=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂=0.00080m，“豎直高度”h₂=0.10m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

Answer 1

分析：跳蚤先加速上升后勻減速上升，根據(jù)運動學(xué)公式可以先求起跳速度，再求起跳加速度；人起跳，同樣先求離地速度，再求上拋運動的高度．

解答：解：用a 表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有
v²=2ad₂   
v²=2gh₂
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在這種假想下人離地時的速度，H 表示與此相應(yīng)的豎直高度，則對加速過程和離地后上升過程分別有
V²=2ad₁    
V²=2gH
由以上各式可得H=

h2d1

d2

，代入數(shù)值，得  H=62.5m
即假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是62.5m．

點評：本題關(guān)鍵分起跳和上拋兩個過程分別對人和跳蚤運用運動學(xué)公式列式求解．