Question

某學習小組的同學想要驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1裝置，另外還有交流電源、導線、復寫紙、細沙以及天平都沒畫出來．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)．如果要完成該項實驗，則：

（1）還需要的實驗器材是

B

．A．秒表     B．刻度尺    C．彈簧秤   D．重錘
（2）進行實驗操作時，首先要做的步驟是

平衡摩擦力

．
（3）在（2）的基礎上，某同學用天平稱出滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細沙，并稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量m．為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量m應滿足的實驗條件是

m＜＜M

．實驗時釋放滑塊讓沙桶帶著滑塊加速運動，用打點計時器（打相鄰兩個點的時間間隔為T）記錄其運動情況如圖2紙帶所示，紙帶上開始的一些點較模糊未畫出，其他的每兩點間還有4個點也未畫出，現(xiàn)測得O到E點間的長為L，D到F點間的長為S，則E點速度大小為

S

10T

．若取O點的速度為v₁、E點速度為v₂那么本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為

MgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實驗原理，得到需要驗證的表達式，從而確定需要的器材；
（2）實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達式分析討論；
（3）實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動能的增加量即可．

解答：解：（1）實驗要驗證動能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動能，故還要刻度尺；
故答案為：刻度尺；
（2）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的不帶滑輪的一端墊高．來平衡摩擦力；
（3）沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，
根據(jù)牛頓第二定律，有
對沙和沙桶，有 mg-T=ma
對小車，有 T=Ma
解得T=

M

M+m

故當M＞＞m時，有T≈mg
（3）由于滑塊做勻加速直線運動，實驗DF段的平均速度等于DF段上中點時刻E的瞬時速度，即：vE=

.

vDF

=

. DF

2t

=

S

2×5T

=

S

10T

若取O點的速度為v₁、E點速度為v₂那么滑塊動能的增加量：△Ek=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

滑塊勢能的減少量：△E_P=MgL
本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為動能增加量等于重力勢能的減少量，故為：MgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

故答案為：（1）B；（2）平衡摩擦力；（3）m＜＜M；

S

10T

；MgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

點評：本題關鍵是根據(jù)實驗原理并結合牛頓第二定律和動能定理來確定要測量的量、實驗的具體操作方法和實驗誤差的減小方法．