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一質點自x軸原點O出發(fā),沿正方向以加速度a運動,經過to時間速度變?yōu)関,接著以-a加速度運動,當速度變?yōu)?v/2時,加速度又變?yōu)閍,直至速度變?yōu)関/4時,加速度再變?yōu)?a,直至速度變?yōu)?v/8…,其v-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是( )
A.質點一直沿x軸正方向運動
B.質點在x軸上原點O兩側往復運動
C.質點運動過程中離原點的最大距離為voto
D.質點最終靜止時離開原點的距離一定大于voto
【答案】分析:v-t圖象是反映物體的速度隨時間變化情況的,其中點表示某一個時刻對應的速度,線表示任意時刻的速度,線的斜率表示加速度,面積表示位移;
本題中物體做往復運動,但幅度逐漸變。
解答:解:A、速度為矢量,圖中物體的速度只有兩個相反的方向,故物體時而沿x軸正方向運動,時而沿x軸負方向運動,故A錯誤;
B、由圖象,質點將在x軸上運動,每次由x負方向變?yōu)閤正方向速度都會減小為原來的一半,而加速度大小(圖象的斜率)不變,每個運動周期(一個往返過程)的時間均為原來的一半,故運動總時間為確定的值,會停下來,故B錯誤;
C、由圖象,2t時刻位移最小,故質點運動過程中離原點的最大距離為vt,C正確;
D、由圖象,質點每次返回的位移均小于前一運動周期的位移.故最終靜止時離開原點的距離一定小于第一個運動周期的位移vt,故D錯誤;
故選C.
點評:在速度時間圖象中,最常見的問題.
一、速度的大小及方向變化;
二、速度線與時間軸圍成的面積即為該段時間內的位移;
三、斜率表示加速度.斜率不變,加速度不變;斜率變化,加速度變化.斜率即可以表示加速度的大小,也可表示方向.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?上海模擬)一質點自x軸原點O出發(fā),沿正方向以加速度a運動,經過to時間速度變?yōu)関0,接著以-a加速度運動,當速度變?yōu)?
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一質點自x軸原點O出發(fā),沿正方向以加速度a運動.經過t0時間速度變?yōu)関0,接著以-a加速度運動,當速度變?yōu)?
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