如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍。取g=10m/s2。

（1）H的大小？

（2）試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說明理由。

（3）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少？

（1）10m

（2）小球可以通過O點(diǎn)

（3）17.3m/s


解析:

（1）設(shè)小球通過D點(diǎn)的速度為v，

     小球從P點(diǎn)落下直到沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，有

可得高度

（2）設(shè)小球能夠沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的最小速度為vc，有

小球至少應(yīng)從Hc高處落下，

③④式可得   由，小球可以通過O點(diǎn)。

（3）小球由H落下通過O點(diǎn)的速度為

小球通過O點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)時(shí)間t落到AB圓弧軌道上，建立如圖所示的坐標(biāo)系，有

                 且

可解得時(shí)間t=1s  （另解舍棄）  落到軌道上速度的大小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABDO是處于豎直平面的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道．一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，由A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的軌道，當(dāng)小球通過最高點(diǎn)O時(shí)，小球與軌道間作用力為重力的5/3倍．取g=10m/s2．求：
（1）計(jì)算小球下落的高度H是多少？
（2）經(jīng)軌道運(yùn)動(dòng)后，再次落到軌道上的速度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?東城區(qū)一模）如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的
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圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央．一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌 道通過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的
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倍．取g=10m/s2．
（1）H的大小？
（2）試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說明理由．
（3）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑軌道，AB是半徑為R=15m的
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圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是半徑為 r=7.5m的光滑的半圓形圓管軌道（圓管內(nèi)徑可忽略）．一個(gè)小球P（小球直徑比圓管內(nèi)徑略�。⿵腁點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H=10m處自由下落，g取10m/s2，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）達(dá)到BDO軌道的O點(diǎn)的速度大�。�
（2）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到AB軌道上的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的
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圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道．一個(gè)小球P（可看成質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H=10m處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過AB段．（取g=10m/s2．）
（1）試討論小球P能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說明理由．若能，求出小球通過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．
（2）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少？

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